martes, 12 de enero de 2010

El viaje de Nico, capítulo 4

CAPÍTULO 4


Martín el jardinero


“Que tengas un buen día”, repitió Nico para sí, mientras retrocedía. No era esa la calificación que le merecía aquella jornada, precisamente. Si le preguntaran, la colocaría más bien entre las peores que recordaba, salvo quizás un día en que …, bueno, mejor no acordarse de aquella ocasión. Ya tenía suficientes penas por ahora. Afortunadamente, se sintió aliviado cuando vio a lo lejos a Sir Chester que, apoyado en su escoba, parecía charlar apaciblemente con un compañero. Nico supuso que se trataba de un jardinero, pues vestía uno de esos pantalones con peto y se acodaba, a su vez, sobre el mango de un rastrillo. Los dos parecían estar divirtiéndose de lo lindo. Nico corrió hacia ellos. Sir Chester se alegró sinceramente de verlo de nuevo.


-Ya sé –le reprendió un poco-, que es lo último que le gusta oír a un niño, pero ya te advertí que no era una buena idea irse con aquellos piratas.
-¡Bueno Chester –salió en su defensa el hombre del rastrillo- deja de zaherir al chico! Creo que ya ha aprendido la lección.


Nico asintió, para dejar zanjado el asunto cuanto antes.


-Está bien. Me alegro de que así sea. Pero, ahora que lo pienso, no os he presentado. Nico, este es mi buen amigo Martín.


Nico saludó al hombre, que le extendió la mano con gesto cortés.


-Celebro conocerte, Nico. Yo me llamo Martín. Es raro ver por aquí a desconocidos, ¡y mucho menos a niños como tú! A menos que estén perdidos…
-¡Precisamente! –Nico reprimió su inicial entusiasmo, para no resultar grosero. No quería hacer de menos el hogar de sus amigos- Me gustaría volver a mi casa.
-Es muy comprensible –definitivamente, Martín le parecía un buen tipo, por lo que Nico se animó a proseguir con su relato.
-Unos hombres que he encontrado en el camino, me han asegurado que podré marcharme en cuanto resuelva un acertijo ante la Asamblea; pero se han negado a darme más indicaciones.
-Te refieres a Otto y Johann, supongo. ¡Has tenido suerte! De haber tropezado con el dragón de dos cabezas, todo hubiese sido mucho peor –dijo Sir Chester, con aire enigmático.
-¡Ya lo creo! –confirmó Martín.
-Sí, pero yo no sé la respuesta –le irritaba la indiferencia con que se lo estaban tomando-. ¿Podrías resolverlo tú, Martín? Así, estaría de vuelta en casa para la cena. –Nico puso la cara de niño bueno más convincente que pudo.
-Me gustaría complacerte, Nico –Martín se rascaba la cabeza-, pero un acertijo es como un beso: sólo está reservado para su destinatario. Pero, hablando de comer, tengo preparadas unas rosquillas. Chester y yo nos disponíamos a dar cuenta de ellas, con un poco de leche.


Martín señaló una cesta, e invitó a Nico a participar del pequeño festín. Como ya tenía hambre, aceptó la invitación, pues aún albergaba la esperanza de recibir alguna ayuda por parte de sus nuevos compañeros. Martín entregó una rosquilla a cada comensal, y luego sacó una botella de leche.


-¿Dónde están las tazas? –preguntó Nico, al comprobar que la cesta no contenía nada más que lo ya dicho.
-Las tenemos en la mano –replicó Sir Chester, burlándose un poco del desconcierto de Nico.
-Pero, esto son rosquillas, no tazas –Nico estaba convencido de que aquello ocultaba algún truco.
-Para la topología –dijo Martín-, son la misma cosa. Toma tu rosquilla como si fuese el asa de una taza –ordenó, mientras procedía-. Ahora, con los dedos, modela un cuenco en la miga. Muy bien –añadió, observando las evoluciones de Nico-. A continuación, vertemos la leche en nuestra “taza-rosquilla” y ya tenemos todo resuelto.
-De este modo –explicó Sir Chester-, no tenemos que fregar tazas, pues al terminar ¡nos las habremos comido!


Nico reconoció que aquello resultaba de lo más útil. “Quizá, después de todo”, se dijo, “las matemáticas sirvan para algo más que para mortificar a los niños”.


-De modo que has estado en la playa, con los piratas. –Martín le lanzó de improviso aquella pregunta, que le incomodó un poco.
-Psiii –Nico se hizo el remolón en su respuesta-, ¿cómo lo sabes?
-Aún tienes arena en los zapatos. Supongo –añadió aún Martín con una sonrisa dibujada en sus labios-, que siguen buscando los huesos de Neper…


Nico guardó silencio, esperando que el chaparrón pasara, pues no deseaba faltar a su palabra, aunque se la hubiese dado a unos piratas.
-… y el cofre del logaritmo –Martín parecía disfrutar con aquel juego.
-He jurado no revelar nada –dijo, por fin, Nico.
-No te alarmes –dijo Martín-, no seré yo quien te induzca a faltar a tu promesa. Pero no es ningún secreto; aquí todos sabemos que Morgan y los suyos buscan ese tesoro desde hace años.
-Lo has dicho, como si no existiese tal tesoro –dijo Nico, a quien no pasó desapercibido el tono de burla que Martín había empleado.
-Bueno, lo cierto es que los huesos de Neper no son el esqueleto que ellos suponen que custodia el cofre del logaritmo.
-¡Pues vaya chufa! –exclamó Nico decepcionado-. Pensé que buscábamos algo valioso, y resulta que ese logaritmo no vale nada.
-¡Te equivocas! –repuso Sir Chester-. Es cierto que no existe tal cosa como el cofre del logaritmo, pero te aseguro que los logaritmos son más valiosos que cualquier tesoro enterrado por todos los piratas del Caribe, el Pacífico y el Mediterráneo juntos.
-Sin duda –remachó Martín-, han producido más riquezas que cualquier cofre, por muy repleto de oro que esté.
-Supongamos que es así –concedió Nico, por no llevar la contraria más allá, aunque no comprendía el verdadero alcance de esas afirmaciones-. Pero, si los huesos de Neper no son un esqueleto, entonces ¿qué son?
-Buena pregunta –admitió Martín-. Efectivamente, no se trata de un esqueleto humano, sino más bien de unas regletas que John Napier, o Neper, dio a conocer en 1617 en un pequeño libro llamado Rabdología.


Nico le miraba perplejo y nuevamente decepcionado.


-¿Regletas? ¿Ramología? –balbució- ¡Pff!
-Rabdología –corrigió Martín-. Los huesos de Neper se llamaban así, porque generalmente estaban hechas de hueso. Se trataba de un juego de 11 regletas que, en esencia, no eran más que una tabla de multiplicar dividida en tiras. En la época en que se inventaron, no existían las máquinas calculadoras, y la gente tenía que hacer las cuentas a mano.
-Como el algorista y el abacista –la figura de los dos personajes inclinados sobre la mesa de cálculo que había conocido poco antes acudió a su memoria.
-Exacto –Martín dio un largo sorbo a su taza-. ¡Nada mejor que una buena “taza-rosquilla”, para recobrar el ánimo! Verás, durante los primeros siglos de la Edad Media europea, se utilizaba el sistema de numeración romana, y el ábaco resultaba una herramienta de cálculo muy eficaz.
-O sea, que en Europa no se utilizaba la numeración moderna.
-No –intervino Sir Chester-. Mi abuelo, Sir Chester Carlton Longbottom I, solía contarme que, en tiempos de nuestro ilustre antepasado Sir Carlton Chester Longbottom IV, condecorado, merced a sus numerosos méritos, por el gran …
-Será mejor que lo cuente yo –interrumpió Martín-, antes de que nos detalles toda la genealogía de tu ilustre parentesco. –Sir Chester hizo un mohín, tras lo cual dio un mordisco a su “taza-rosquilla”- Lo que nuestro amigo trataba de decir, es que la actual numeración fue inventada por los hindúes. El uso de nueve símbolos más el cero para expresar cualquier número en base 10, llegó a Europa por primera vez hacia el siglo XIII, aunque tardó aún mucho en imponerse a la vieja numeración romana; durante los tres siglos siguientes, se produjo una fuerte competencia entre los defensores del ábaco y los seguidores del cálculo mediante algoritmos, que utilizaban la pluma y el papel para realizar sus operaciones aritméticas; un método muy conveniente a la nueva numeración, dicho sea de paso. Como ya te habrás imaginado, al final fueron estos últimos quienes ganaron la partida.
-Todo eso está muy bien –Nico no se resignaba a que Martín no resolviera para él ese acertijo que, al parecer, le devolvería a casa-, pero no me ayuda a solucionar mi estúpido rompecabezas –y de un solo bocado, devoró lo que quedaba de su “rosquilla-taza” para apaciguar su frustración.
-Los acertijos y rompecabezas no son estúpidos: de Morgan, sin ir más lejos, era un gran aficionado a los juegos lógicos.
-¿El pirata? –preguntó Nico extrañado.
-No –respondió burlón Martín-, me refiero al gran matemático Augusto De Morgan. Por ejemplo, en 1864 bromeó sobre la fecha de su nacimiento con el siguiente acertijo: “En el año x2 yo tenía x años”. Supongo que no te será muy difícil averiguar en qué año nació De Morgan.
-Es que …, los números son un rollo –dijo Nico, con cara de asco.
-Al contrario –Sir Cherster parecía muy irritado por aquellas palabras de desprecio-, los números están llenos de enigmas sin resolver. Algunos muy profundos, otros, tal vez, meros entretenimientos.
-Cierto –recalcó Martín-, ¿has oído alguna vez mencionar la misteriosa constante de Kaprekar?
-No, creo que no –Nico se sentía incapaz de repetir aquel trabalenguas.
-Puedes comprobarlo por ti mismo: toma cuatro cifras cualesquiera del 1 al 9 –a condición de que sean desiguales entre sí-, luego ordénalas de mayor a menor para formar un número y réstale el que se obtiene al ordenar las mismas cuatro cifras de menor a mayor. Por ejemplo, digamos 1,7,9 y 3. Las ordenamos de mayor a menor, 9731, y le restamos 1379. El resultado es 8352. Repite la misma operación otra vez y comprobaras que se obtiene 6174. Pues bien, una vez alcanzado este misterioso número, la operación anterior volverá a dar siempre el mismo resultado: 6174, la constante de Kaprekar. No importa qué cifras escojas para empezar, siempre terminarás en el enigmático 6174.


Nico se mostró escéptico, por lo que puso a prueba la afirmación de Martín. Usando la arena del suelo como papel y un palito como lapicero, echó cuentas una y otra vez. Su aseveración se confirmó invariablemente.


-Tiene que haber alguna forma de demostrar que esto se cumple siempre –se aventuró a formular Nico, intrigado por la caprichosa cifra.
-¡Ahora hablas como un matemático! –se felicitó Sir Chester.




Capítulo 5





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Viaje al continente perdido de Matemántida by Carlos Olalla Linares is licensed under a Creative Commons Reconocimiento-No comercial-Sin obras derivadas 3.0 España License.

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